Уроженец Эдмонтона (северный Лондон), Уилсон выступал в составе Boy`s Brigade, где освоил приемы, которые привнес в шутливой манере в свой стиль игры (подобно Киту Муну, идолу Би Джея впоследствии).
В школе у Уилсона была репутация мятежника : однажды он похитил из аудитории журнал, куда были занесены имена неоднократно пойманных за курение, и попытался сжечь его в туалете, но был уличен и исключен из школы.
В дальнейшем Уилсон оказался в the Paramounts, группе Гэри Брукера ( по свидетельствам очевидцев – лучшей ритм-н-блюзовой группе на свете). На прослушивании юный ударник затмил всех прочих кандидатов.
Когда основавший Harum Брукер решил заменить барабанщика и гитариста первого состава, пригласив прежних коллег по the Paramounts – Уилсона и Робина Трауэра, это было единственно верным решением.
Игра столь творческого ударника, как Уилсон, была в высшей степени искусна, динамична, оригинальна, и поистине достойна восхищения. В частности , он применял прием stop\ start technique, создающий эффект неожиданности.
Как вспоминал Д.Найтс ( басист оригинального состава Procol ), « это был полезный опыт – сотрудничать с Би Джеем Уилсоном. Я привык к очень предсказуемым и понятным барабанщикам, а он по своему обыкновению использовал все эти причудливые удары и приемы, оттягивая различные пассажи, а затем обрушивался на нас звуковым приливом».
В 1968 г., собиравший New Yardbirds Джимми Пейдж хотел видеть в коллективе в качестве ударника именно Уилсона, но барабанщик предпочел остаться в Harum, своей исконной группе.
В 1971 г. Робин Трауэр собрался уходить из Procol, предложив Уилсону сформировать новый ансамбль. Комментирует К.Рейд : « Мы даже не пытались уговорить Робина остаться, в то время как Би Джея всячески умоляли не уходить.Если бы он ушел, то группа бы развалилась».
В период с 1967 по 1977 Уилсон был пульсом Harum, и с самого начала он являлся сильным катализатором в формировании полного музыкального образа группы ;
его исполнение является важной частью наследия этого великого ансамбля.
В статье, посвященной 30-летию Procol Harum, друг Уилсона К.Уайт написал : « Одной из лучших черт его характера было то, что Би Джей был надежным и открытым, на него всегда можно было положиться. Он обладал хорошим чувством юмора и был верным другом. Это был истинный джентльмен. Он ничуть не изменился : каким я встретил его в школе, таким он и остался».
