Название "Run Devil Run" было навеяно магазином "Miller's Rexall Drugs", магазином оккультных товаров на юге Атланты. Название магазина Маккартни отличным вариантом для сочинения рок-н-ролльной песни. Магазин располагался по адресу Broad Street 87 в Атланте, штат Джорджия.
Для стимулирования продаж было выпущено несколько различных бонусных дисков и синглов в дополнение к альбому. Два специальных издания "Run Devil Run" с бонусными дисками ограниченного тиража были доступны только в определенных розничных магазинах. Специальное ограниченное издание альбома, продаваемое только в Best Buy, включало бонусный диск с интервью. Аналогичное специальное ограниченное издание альбома, продаваемое только в магазинах Musicland и Sam Goody, включало четырехтрековый EP, содержащий оригинальные версии исполнителей четырех песен с альбома: "Blue Jean Bop" Джина Винсента и его Blue Caps, "Lonesome Town" Рики Нельсона , "Coquette" Фэтса Домино и "Let's Have a Party" Ванды Джексон. Кроме того, в Великобритании все пятнадцать песен с альбома, вместе с "Fabulous", были выпущены 25 декабря 1999 года в виде набора из восьми 7-дюймовых синглов, продаваемых вместе в коллекционной коробке "Run Devil Run Limited Edition", оформленной в виде коробки для пластинок 1950-х годов.
"No Other Baby" был выпущен в качестве 7-дюймового винилового сингла в Великобритании с двумя песнями на стороне B, "Brown Eyed Handsome Man" и неальбомным треком "Fabulous". В Америке "No Other Baby" был выпущен в качестве специального сингла для музыкального автомата с "Try Not to Cry", включенным в качестве стороны B. "No Other Baby", "Brown Eyed Handsome Man" и "Fabulous" были выпущены вместе на двух разных CD-синглах, один из которых содержал стереоверсии трех песен, а другой — моноверсии трех песен. Музыкальное видео для "No Other Baby", снятое в черно-белом цвете, подчеркивает скорбь Маккартни после смерти Линды.
Маккартни снял выступление в клубе Cavern в рамках продвижения альбома 14 декабря 1999 года. Это выступление в конечном итоге было выпущено в виде видео "Live at the Cavern Club".
